Sudoku

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Sudoku ist ein Logikrätsel, ein Rätsel mit und um Zahlen.

Das heutige Sudoku mit Zeilen und Spalten wurde von Howard Garns 1979 erstmals veröffentlicht, erlebte seinen Durchbruch allerdings erst 5 Jahre später durch den regelmäßigen Abdruck in einer japanischen Zeitschrift.

Das Spielfeld ist quadratisch und in neun Blöcke (3x3) unterteilt. Jeder Block besteht aus 9 Kästchen. Insgesamt besteht das Sudoku-Spielfeld somit aus 81 Kästchen. Es gibt also 9 Reihen und 9 Spalten. 

Das Ziel beim Sudoku besteht darin, alle 81 Zahlenfelder korrekt mit den Zahlen 1 bis 9 zu befüllen. Dabei darf und muss jede Zahl (1-9) pro 3x3er Block nur einmal vorkommen.  Zusätzlich darf bzw. muss jede Zahl pro Reihe und pro Spalte einmal vorkommen.

Als Ausgangspunkt sind im Spielfeld bereits 22 - 36 Felder (je nach Schwierigkeitsgrad) mit verschiedenen Zahlen zwischen 1 und 9 vorgegeben. Die restlichen freien Kästchen sind dann nach obigen Regeln zu errätseln.


Lösungsmethoden

Intuitiver Lösungsansatz:

Wenn Sie in den unteren rechten 3x3-Block im abgebildeten Beispiel-Sudoku die 1 eintragen wollen, dann ist das durch die oben genannten Regeln möglich und eindeutig ermittelbar. Da bereits eine 1 in der vorletzten Zeile und eine 1 in der letzten (rechten) Spalte steht, scheiden die mittlere Zeile und die letzte Spalte für die 1 im unteren rechten Block aus. In der untersten Zeile gibt es im rechten Block nur ein freies Feld für die fehlende 1

Bild eines Sudoku-Rätsels



Analytisch-systematischer Lösungsansatz

Das Scannen:

Es gibt zwei grundlegende Scan-Verfahren:

Die Kreuzschraffur
Die Reihen bzw. Spalten werden mit dem Ziel gescannt, durch Linien nach den obigen Ausschlussregeln das richtige Feld zu ermitteln. 
Beispiel mit der 5 im oberen rechten Block: 
Die leeren Felder, in denen die 5 nicht vorkommt können gedanklich markiert werden. Es bleibt nur eine Möglichkeit übrig. Das grün markierte Feld muss eine 5 enthalten.

Die Auszählung
Die fehlenden Zahlen in den Blöcken werden ausgezählt.

Bild eines Sudoku-Rätsels mit Hilfslinien